有限向量空间中具有惊人高纠错度的池化设计
组合数学
2011-05-16 v1
摘要
池化设计是许多生物技术应用中的标准实验工具。众所周知，所有著名的池化设计都是通过“包含矩阵”方法从数学结构中构造出来的。特别地，Macula设计（分别对应Ngo和Du的设计）是通过有限集（分别对应向量空间）中子集（分别对应子空间）的包含关系构造的。最近，我们推广了Macula设计，并通过有限集中的子集得到了一族具有更高纠错度的池化设计。本文作为Ngo和Du设计的推广，研究了有限向量空间中的相应问题，并得到了一族具有惊人高纠错度的池化设计。我们的设计与Ngo和Du的设计分别具有相同的项目数和池数，但当空间维数足够大时，其容错性能远优于D'yachkov等人\cite{DF}给出的Ngo和Du设计的容错性能。
引用
@article{arxiv.1105.2671,
title = {Pooling designs with surprisingly high degree of error correction in a finite vector space},
author = {Jun Guo and Kaishun Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1105.2671},
year = {2011}
}