多相等角紧框架与阿贝尔广义四边形
泛函分析
2017-07-04 v2 组合数学
摘要
等角紧框架（ETF）是有限维希尔伯特空间中直线的一种最优排列。ETF 出现在各种应用中，如无线通信的波形设计、压缩感知、量子信息理论和代数编码理论。在最近的一篇论文中，ETF 的符号矩阵是通过完全图的阿贝尔距离正则覆盖构造的。我们扩展了这项工作，从阿贝尔广义四边形构造 ETF 合成算子，反之亦然。这产生了一族新的复 ETF，以及某些广义四边形存在性的新证明。这项工作涉及设计元素为有限阿贝尔群上多项式的矩阵。因此，它与有限滤波器组的多相矩阵概念相关。
引用
@article{arxiv.1604.07488,
title = {Polyphase equiangular tight frames and abelian generalized quadrangles},
author = {Matthew Fickus and John Jasper and Dustin G. Mixon and Jesse D. Peterson and Cody E. Watson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1604.07488},
year = {2017}
}