非高斯分量分析的多项式时间与样本复杂度：谱方法
机器学习
2017-04-05 v1 概率论
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摘要
非高斯分量分析（NGCA）问题旨在寻找 中的一个极大低维子空间 ，使得投影到 上的数据点服从非高斯分布。尽管这为一些真实世界的数据分析问题提供了合适的模型，但在过去十年中该问题进展甚微。在本文中，我们试图从两方面来解决这一现状。首先，我们给出了高维标准高斯分布的一个新刻画，从而引出对非高斯性的有效检验。其次，我们提出了一种简单算法 \emph{Reweighted PCA}，作为求解 NGCA 问题的方法。我们证明，对于一般的未知非高斯分布，该算法能恢复 中的至少一个方向，且其样本与时间复杂度多项式依赖于环境空间的维数。我们猜想该算法实际上能恢复整个 。
引用
@article{arxiv.1704.01041,
title = {Polynomial Time and Sample Complexity for Non-Gaussian Component Analysis: Spectral Methods},
author = {Yan Shuo Tan and Roman Vershynin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.01041},
year = {2017}
}