非线性随机最优控制中的多项式混沌重构及其在分岔现象传动系统中的应用

本文讨论一种能够对受参数不确定性影响的非线性系统进行最优控制的方法。我们建立了一个随机最优跟踪问题，其可表示为状态的前两个随机矩的函数。所提公式允许独立地惩罚系统性能与系统鲁棒性。我们研究采用多项式混沌展开，以严格得到将随机矩表示为多项式展开系数函数的可计算易处理公式。随后我们演示如何将随机最优控制问题重构为关于这些系数的确定性最优控制问题。所提方法被应用于为 inherently 易于发生分岔行为的偏心载荷传动系统的启动寻找鲁棒控制输入。我们选取一条刻意引发分岔的参考轨迹。所提框架能够无论如何避免该分岔行为。