布尔基与傅里叶基上的多项式演算规模不可比较

对于每个 $n >0$，我们证明了存在一个关于 $O(n^2)$ 个变量、宽度为 $O(\log n)$ 的 CNF 重言式，它在 $\{0,1\}$ 变量上具有规模为 $O(n^3polylog(n))$ 的多项式演算归结驳斥，但在 $\{+1,-1\}$ 变量上的任何多项式演算驳斥都需要 $2^{\Omega(n)}$ 的规模。这表明 $\{0,1\}$ 基与 $\{+1,-1\}$ 基上的多项式演算规模是不可比较的（因为 Tseitin 重言式展示了相反方向的分离），并回答了 Sokolov [Sok20] 和 Razborov 提出的一个开放问题。