折扣风险敏感随机控制中的政策稳定性与最终平稳性
最优化与控制
2026-01-13 v1 概率论
摘要
我们研究了离散时间马尔可夫决策过程(MDP)在有限状态-动作空间上的折扣风险敏感目标设置下的最优政策和价值函数的稳定性。我们的分析涉及对风险厌恶参数和折扣因子扰动的鲁棒性、最终平稳性的出现，以及在适当混合假设下折扣形式与平均形式之间的相互作用。我们进一步研究与 vanishing 折扣和 vanishing 风险敏感性相关的极限情形，讨论了折扣设置中 Blackwell 类型稳定性特征的作用。最后，我们提供数值示例，突出最优折扣风险敏感政策的内在非平稳性。
引用
@article{arxiv.2601.06998,
title = {Policy stability and ultimate stationarity in discounted risk-sensitive stochastic control},
author = {Nicole Bäuerle and Marcin Pitera and Łukasz Stettner},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.06998},
year = {2026}
}