量子电动力学中的极因子分解定理

在量子电动力学中，通常将 S 矩阵的经典部分因子分解出来，以得到一个量子剩余部分，从而可在不出现红外发散的情况下作微扰处理。然而，如通常所作的这般分离会引入虚假的大距离效应，导致稳定粒子与 S 矩阵极点之间重要对应关系的明显破坏，并由此造成对应原理的明显违背，以及在原子与经典体制之间的介观域计算中给出不正确结果。本文描述一种改进的计算技术，可在该域中得到有效结果，并且对于量子剩余部分，在所研究的情形中，导出的物理区奇点结构就最奇异的部分而言，与所有粒子皆具有非零质量的理论中的正常物理区解析结构相同。关键创新在于：在坐标空间而非动量空间中定义经典部分，并在该处将光子-电子耦合分解为经典与量子部分，且满足如下性质：1) 仅含经典耦合的项之贡献可对所有阶求和，给出一个生成对应于恰当经典过程的相干态的幺正算符；2) 就最奇异的部分而言，可严格证明量子剩余部分呈现正常的解析结构。