一维晶格上的极化子 II. 移动极化子

在本研究中，我们重新审视了极化子对生物分子（如DNA）中长距离电荷与能量输运的可能贡献。考虑了谐振晶格与简单非谐振（$U(x) = x^2/2 - \beta x^3/3$）晶格。在连续近似下推导出偏微分方程组。谐振晶格上的极化子偏微分方程具有单孤子解，描述一个移动极化子，其速度位于零到声速之间，并依赖于极化子振幅。描述非谐振晶格上极化子的偏微分方程仅在参数间存在特定关系（非谐振参数 $\beta$ 与电子-声子相互作用参数 $\alpha$）时才具有单孤子解。在无法获得解析解的广泛参数范围内，对极化子动力学进行了数值研究。在高非谐振性的非谐振晶格上观测到超声速极化子。存在一个 $\alpha$ 和 $\beta$ 的参数范围，其中存在一族由多个峰组成的包络的异常稳定移动极化子（极化呼吸子解）。这些结果与近期DNA中电荷输运的实验定性一致。