指向最小散射：星系团的广义标度关系

我们引入了一种广义标度律 $M_{tot} = 10^K A^a B^b$，旨在寻找在给定气体质量 $M_{gas}$、光度 $L$ 和温度 $T$ 的情况下，重构流体动力学模拟的 X 射线星系团总质量时的最小散射。我们在标度关系的对数斜率 $a$ 和 $b$ 平面上发现了一个使质量散射最小化的轨迹。对于 $A=M_{gas}$ 和 $L$，以及 $B=T$，该轨迹分别对应于 $b_M = -3/2 a_M +3/2$ 和 $b_L = -2 a_L +3/2$。沿着这些轴，可以识别所有已知的标度关系（处于不同的散射水平），以及一个定义为 $M_{tot} \sim (LT)^{1/2}$ 的新关系。我们提供了简单的公式来评估自相似情景下随红移的预期演化。在此情景中，对于情况 $(b_M=0, a_M=1)$ 和 $(b_L=7/2, a_L=-1)$，分别预测标度关系无演化。一旦将单个量归一化为所考虑样本的平均值，对应于最小散射区域的归一化常数 $K$ 非常接近于零。这些关系的组合允许减少拟合函数的自由参数数量，该函数将 X 射线观测量与总质量联系起来，并包含了自相似的红移演化。