点集配准：相干点漂移

点集配准是许多计算机视觉任务中的关键组成部分。点集配准的目标是确定两个点集之间的对应关系，并恢复将一个点集映射到另一个点集的变换。多种因素，包括未知的非刚性空间变换、点集的大维度、噪声和离群点，使得点集配准成为一个具有挑战性的问题。我们提出了一种概率方法，称为相干点漂移（CPD）算法，用于刚性和非刚性点集配准。我们将两个点集的对齐视为一个概率密度估计问题。通过最大化似然，我们将GMM质心（代表第一个点集）拟合到数据（第二个点集）。我们强制GMM质心作为一个整体相干地移动，以保持点集的拓扑结构。在刚性情况下，我们通过用刚性参数重新参数化GMM质心位置来施加相干性约束，并在任意维度下推导出EM算法最大化步骤的闭式解。在非刚性情况下，我们通过正则化位移场来施加相干性约束，并使用变分法推导出最优变换。我们还引入了一种快速算法，将方法的计算复杂度降低到线性。我们在存在噪声、离群点和缺失点的情况下测试了CPD算法在刚性和非刚性变换中的性能，结果表明CPD具有准确的结果，并优于当前最先进的方法。