多目标优化中加速梯度方法的点收敛性分析：连续与离散情形
最优化与控制
2025-11-14 v3
摘要
本文研究了加速梯度方法在多目标优化中的点收敛性，涵盖连续与离散两种情形。我们解决了以下开放问题：具有渐进消失阻尼的多目标惯性梯度类动力系统（MAVD）的解轨迹在 时是否收敛，以及多目标 Nesterov 加速方法（MAG）生成的序列是否收敛到弱 Pareto 最优解。对于连续系统（MAVD）且 时，我们证明解轨迹 收敛于弱 Pareto 最优解。对于离散情形，我们提出一种带广义动量因子的多目标加速梯度法（MAG-GM），并证明生成的序列 收敛于弱 Pareto 最优解。
引用
@article{arxiv.2510.26382,
title = {Point Convergence Analysis of the Accelerated Gradient Method for Multiobjective Optimization: Continuous and Discrete},
author = {Yingdong Yin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.26382},
year = {2025}
}