多目标均衡梯度流：一种优化算法的动力学视角
最优化与控制
2025-08-26 v2
摘要
本文提出一种新型动力系统，称为 Multiobjective Balanced Gradient Flow (MBGF)，为多目标优化问题中规范化梯度方法提供动力学视角。在某些假设条件下，我们证明了 MBGF 轨迹解的存在性，并在目标函数为凸函数的情况下建立了其收敛到弱 Pareto 点的收敛性。对于凸和非凸情形，我们分别提供了 O(1/t) 和 O(1/√t) 的收敛速率。
引用
@article{arxiv.2508.01775,
title = {Multiobjective Balanced Gradient Flow: A Dynamical Perspective on a Class of Optimization Algorithms},
author = {Yingdong Yin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.01775},
year = {2025}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2507.20183