两耦合 FitzHugh--Nagumo 方程中的同步与 canard 现象
计算机视觉与模式识别
2025-03-18 v1 人工智能
摘要
我们描述了通过慢方程对称耦合的两个 FitzHugh--Nagumo 方程的快慢动力学。利用对称性 argument，我们找到一组参数值使得两个方程同步（synchrony），以及另一组参数值实现反同步（antisynchrony）——即一个方程的解等于另一个方程解的负数。通过组合同步与反同步子空间中的动力学，我们还获得双稳定性——这两种解作为超曲面吸引子共存。它们在参数小扰动下仍然存在。canard 现象导致混合模式振荡，同时引发大幅减振荡前的小幅瞬态振荡。我们简要讨论了非对称耦合的效应，即一个方程通过另一个方程进行周期强迫。我们通过数值仿真说明了这些结果。
引用
@article{arxiv.2503.12595,
title = {Point Cloud Based Scene Segmentation: A Survey},
author = {Dan Halperin and Niklas Eisl},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.12595},
year = {2025}
}