非旋转冷原子玻色-爱因斯坦凝聚体中的庞加莱指数公式及其与 Kosterlitz-Thouless 相变的类比
量子气体
2022-09-23 v4 斑图形成与孤子
计算物理
摘要
非旋转、轴对称谐振子势中的玻色-爱因斯坦凝聚原子稀薄气体由含时 Gross-Pitaevskii 方程建模。当凝聚体所携带的角动量不为零时，最小能量态描述围绕势中心传播的涡旋（或反涡旋）。（反）涡旋的数量随角动量增加，它们相互排斥形成 Abrikosov 晶格。除涡旋与反涡旋外，还存在超流速度消失的驻点；据我们所知，在 Gross-Pitaevskii 方程背景下驻点此前未被分析过。庞加莱指数公式表明涡旋数与驻点数之差永远不会改变。当驻点数较少时，它们倾向于聚集成退化的传播结构。但当数量足够大时，驻点倾向于与涡核配对，以规则晶格排列围绕势中心传播。这与 Kosterlitz-Thouless 相变的几何结构存在类比，其中凝聚体的角动量作为外部控制参数取代了温度。
引用
@article{arxiv.2108.03155,
title = {Poincar\'e index formula and analogy with the Kosterlitz-Thouless transition in a non-rotated cold atom Bose-Einstein condensate},
author = {Julien Garaud and Antti J. Niemi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.03155},
year = {2022}
}
备注
18 pages, 4 figures, 2 figure tables; Discussion of analogy with the Kosterlitz-Thouless transition; Additionnal discussion of the fixed point structures (animations are available in ancillary files)