普朗克尺度效应对玻色 - 爱因斯坦凝聚体的影响

本文考察了闵可夫斯基能量 - 动量色散关系的普朗克尺度形变对非囚禁玻色 - 爱因斯坦凝聚体 (BECs) 现象学的影响。研究表明，这种形变会导致 BEC 的凝聚温度 $T_{c}$ 发生偏移，对于特定形式的形变函数，该偏移量可达当前 $T_{c}$ 测量精度的量级。对于粒子密度 $n\simeq 10^{12}\text{cm}^{-3}$ 的 $_{37}^{85}\text{Rb}$ 冷原子 BEC，我们发现分数偏移量约为 $10^{-4}$，但对于更稀薄的 BEC，该值可能更大。我们讨论了规划特定 BEC 实验的可能性，这些实验或许能为普朗克尺度物理提供现象学约束。研究发现，对于超相对论性 BEC，对 $T_{c}$ 的修正极小，这意味着在某些情况下，普朗克尺度效应在低能过程中可能比在高能过程中更为重要。