平面三角剖分、无桥平面地图与 Tamari 区间
组合数学
2018-01-16 v3
摘要
我们给出了平面 3-连通三角剖分与无桥平面地图之间的一个直接双射，这两类对象分别由 Tutte (1962) 和 Walsh 与 Lehman (1975) 首先计数。此前由 Wormald (1980) 和 Fusy (2010) 提出的已知双射均是递归定义的。我们的直接双射经过了一类称为“黏性树”的新型组合对象。我们还给出了黏性树、Tamari 格中的区间以及森林上闭流之间的双射。借助我们的双射，我们恢复了关于这些对象的若干已知计数结果。由此我们表明，黏性树可以作为所有这些等计数对象之间双射链接的枢纽。
引用
@article{arxiv.1611.07922,
title = {Planar triangulations, bridgeless planar maps and Tamari intervals},
author = {Wenjie Fang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.07922},
year = {2018}
}
备注
23 pages, 11 figures, published