Pion $\beta$ 衰变和$\tau\to\pi\pi\nu_\tau$的次-leading对数项

将短程贡献与夸克矩阵元的一致匹配对于精确预测涉及夸克的弱过程至关重要。在本Letter中,我们针对涉及两个π子且衰变率依赖于所谓$\gamma W$盒修正的带电过程——π$\beta$衰变 $\pi^\pm\to\pi^0 e^\pm\nu_e$ 和 hadronic $\tau$衰变 $\tau^\pm\to\pi^\pm\pi^0\nu_\tau$——进行处理。利用最近的格点QCD结果,我们展示如何在次-leading对数精度下进行匹配,特别是如何消除对evanescent算子方案选择的依赖。作为主要结果,我们获得了π$\beta$衰变衰变率的预测,其理论不确定性缩小了三倍,这使得即便在PIONEER实验之外的未来$V_{ud}$确定中,理论不确定性仍可被忽略;此外,我们评估了$\tau\to\pi\pi\nu_\tau$中Isospin破坏修正项,其短程匹配不确定性可被消除,这对于未来的基于$\tau$的$\mu$异常磁矩的hadronic-vacuum-polarization贡献确定至关重要。