用于异质材料隐藏弹性反演的物理信息UNet

软生物组织常因结构组分变化而具有复杂力学特性。本文提出一种基于UNet的新型神经网络模型用于弹性反演（El-UNet），以应变图作为输入图像、法向应力边界条件及域物理信息来推断力学参数的空间分布。在估计各向同性线弹性的未知参数与应力分布时，El-UNet相较全连接物理信息神经网络在精度与计算代价上均表现更优。我们刻画了El-UNet的不同变体并提出了一种自适应空间损失加权方法。为验证反演模型，我们进行了多种具有异质材料参数分布各向同性域的有限元仿真以生成合成数据。El-UNet在求解未知场分布时比全连接物理信息实现更快且更准。在所测模型中，自适应空间加权模型在相等计算时间内重建最准确。学到的空间加权分布明显对应于未加权模型求解不准确的区域。我们的工作展示了一种使用卷积神经网络的高效弹性成像反演算法，并为先前方法无法实现的三维弹性反问题提供了一种潜在的快速框架。