用于学习多离子传输的物理约束神经微分方程

通过聚酰胺纳米孔进行离子传输的连续介质模型需要求解穿越复杂孔几何形状的偏微分方程(PDEs)。在此长度与时间尺度上分辨时空特征会使这些方程的求解在计算上难以处理。此外，机理模型常常需要纳米限域下离子相互作用参数之间的函数关系，这些关系往往过于难以通过实验测量或事先获知。本工作中，我们开发了首个物理信息深度学习模型，用于学习跨聚酰胺纳米孔的离子传输行为。所提出的架构利用神经微分方程结合经典闭合模型，作为直接编码进神经框架的归纳偏置。该神经微分方程先在连续介质模型的模拟数据上预训练，再在独立的实验数据上微调，以学习离子截留行为。还将来自实验不确定性估计的高斯噪声增强引入测量数据，以改善模型泛化。我们的方法与其他物理信息深度学习模型进行比较，并在所有研究的数据集上显示出与实验测量高度一致的结果。