基于 QAM 与拉丁方的双向中继物理层网络编码

近期，针对采用两阶段协议（多址接入阶段和广播阶段）的物理层网络编码双向中继场景，其调制方案设计已被广泛研究。Koike-Akino 等人观察到，根据信道条件自适应地改变中继处使用的网络编码映射，可大幅减少多址接入阶段在中继处产生的多址干扰，且所有这些网络编码映射都必须满足称为“互斥律”的要求。文献\cite{NVR}仅利用拉丁方 extensively 研究了终端节点使用 M-PSK 信号集的场景。在本文中，我们探讨了终端节点使用 M-QAM 信号集（其中 $M$ 为 $2^{2\lambda}$ 形式，$\lambda$ 为任意正整数）的情况。在衰落场景下，对于某些被称为奇异衰落态的信道条件 $\gamma e^{j \theta}$，多址接入阶段的性能会大幅降低。我们表明，与 PSK 信号集相比，方形 QAM 信号集产生的奇异衰落态数量更少。因此，中继处的复杂度大幅降低。此外，广播阶段所需的开销比特也更少。衰落态 $\gamma e^{j \theta}=1$ 对于包括 PSK 和 QAM 在内的任意大小星座图均为奇异态。对于任意 PSK 星座图，众所周知，通过按位异或映射获得的拉丁方可消除此奇异性。我们表明，异或映射无法消除大小大于 4 的 QAM 的这种奇异性，并证明双块循环拉丁方可消除此奇异性。仿真结果展示了 QAM 优于 PSK 的性能。