采用 QAM 的双向中继物理层网络编码

针对物理层网络编码双向中继场景的调制方案设计已在 [1]、[3]、[4] 和 [5] 中被研究。在 [7] 中表明，每个满足互斥律的网络编码映射均可用拉丁方表示，反之亦然，且该关系可用于获取满足互斥律的网络编码映射。但是，[7] 和 [8] 仅探讨了端节点使用 $M$-PSK 信号集的场景。在本文中，我们探讨端节点使用 $M$-QAM 信号集的情形。在衰落场景下，对于某些信道条件 $\gamma e^{j \theta}$（称为奇异衰落状态），多址接入（MA）阶段的性能大幅下降。通过提出一种确定 QAM 奇异衰落状态精确数目的方法，我们证明相较于 PSK 信号集，方形 QAM 信号集产生的奇异衰落状态数目更少。这导致 $M$-QAM 的性能优于 $M$-PSK。结果表明，为了针对特定衰落状态使用特定网络编码而对复平面进行划分的准则，不同于 $M$-PSK 所用的准则。使用一种改进的准则，我们描述了一种对表示信道条件的复平面进行解析划分的步骤。我们证明，当使用 $M$-QAM ($M >4$) 信号集时，传统的 XOR 网络映射无法消除 $\gamma e^{j \theta}=1$ 的不良影响，该状态是任意大小所有信号集的奇异衰落状态。我们证明，双块循环拉丁方能消除 $M$-QAM 的这一奇异衰落状态。