面向梯度流的共面积公式的物理导出与初等证明
综合数学
2026-05-12 v1
摘要
在本文中，我们通过考虑密度为 的固体质量来导出共面积公式的一个初等版本。随后我们采用变化变量公式提出了严格的证明。为此，我们通过梯度流构造微分同胚 ，并采用几何方法计算其雅可比行列式。
引用
@article{arxiv.2605.08309,
title = {Physical derivation of the coarea formula and an elementary proof via gradient flow},
author = {Shibo Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.08309},
year = {2026}
}