单子二阶逻辑视角下的系统发育不一致
数据结构与算法
2015-03-03 v1 计算工程、金融与科学
计算机科学中的逻辑
种群与进化
摘要
在系统发育学领域内，对总结两棵或多棵系统发育树的不相似性或“不一致”的度量方法的兴趣日益增长。这些度量中有许多计算为NP-hard，这刺激了大量关于固定参数可处理算法的研究。本文中，我们使用单子二阶逻辑（MSOL）为几个著名的不一致度量给出固定参数可处理性的替代性紧凑证明。在此过程中，我们希望展示MSOL（一种在算法图论界之外仍大抵未知的机制）在系统发育学中的巨大潜力。这项工作的一个关键组成部分是观察到这些度量中有许多在有界时暗示存在有界大小的“一致森林”，这转而暗示辅助图结构即显示图具有有界树宽。正是树宽上的这一界限使得MSOL机制可用于证明固定参数可处理性。我们给出了多种不同的MSOL公式。一些基于显式编码一致森林，而一些仅隐式使用它们来生成树宽界限。我们的公式引入了一些“系统发育MSOL原语”，希望对其他研究者有用。
引用
@article{arxiv.1503.00368,
title = {Phylogenetic incongruence through the lens of Monadic Second Order logic},
author = {Steven Kelk and Leo van Iersel and Celine Scornavacca},
journal= {arXiv preprint arXiv:1503.00368},
year = {2015}
}