三维面心立方晶格的光子带隙

我们证明，光子版本的 Korringa-Kohn-Rostocker 方法是分析三维周期介电晶格中电磁波谱的平面波方法的可行替代方案。首先，对于均匀介电球构成的 fcc 晶格，我们重现了平面波方法所得谱的主要特征，即：当介电常数足够高时，若球的介电常数 $\epsilon_s$ 小于背景介质的介电常数 $\epsilon_b$，则在第八与第九能带之间谱中开启一个完全带隙；若 $\epsilon_s> \epsilon_b$，则谱中未发现有带隙。相对带隙宽度的最大值在密堆积情形下接近 14%，并随填充分数减小而单调下降。谱中开启完全带隙的最低介电对比度 $\epsilon_b/\epsilon_s$ 被确定为 8.13。最后，对于镀膜球构成的 fcc 晶格，我们证明合适的镀膜可使带隙宽度增宽多达 50%。