声子引力、非平衡量子场论与托尔曼热等价原理

我们描述了将费米子的Keldysh方法从恒定温度情形推广到具有空间变化温度场的稳态情形。这是通过在Keldysh路径的虚时间部分使用由零温相对论性哈密顿量通过对密度与温度场作乘法耦合而得到的热哈密顿量来实现的。我们证明，在施加适当边界条件的情形下，这两个哈密顿量对易。针对相对论与非相对论情形，推导了温度场的微观方程及相应的热传导微观傅里叶定律。我们讨论了所提方法在热电效应中的应用，并指出非平衡热哈密顿量与广义相对论中零温费米子哈密顿量之间存在显著对应——后者对应度规由闵可夫斯基度规通过以逆温度对时间重新标度而得到。我们的结果表明，引力平衡量子场论与非引力非平衡量子场论之间存在对应原理，我们谨以托尔曼的开创性工作之名称之为托尔曼热等价原理。