Φ-DVAE：面向非结构化数据同化的物理信息动态变分自编码器

将非结构化数据纳入物理模型是数据同化中一个具有挑战性且新兴的问题。传统方法聚焦于定义良好的观测算子，其函数形式通常假设已知。这导致在从数据空间到模型空间的映射未知的配置下，这些方法无法实现一致的模型-数据综合。为弥补这些不足，本文中我们发展了物理信息动态变分自编码器（Φ-DVAE），以将多样的数据流嵌入由微分方程描述的随时间演化的物理系统。我们的方法结合了用于潜状态空间模型的标准（可能非线性的）滤波器与一种 VAE，以将非结构化数据同化到潜动力学系统中。在我们的示例系统中，非结构化数据以视频数据与速度场测量的形式出现，然而该方法具有充分的通用性，可允许任意未知观测算子。我们采用变分贝叶斯框架对编码、潜状态与未知系统参数进行联合估计。为展示该方法，我们给出了 Lorenz-63 常微分方程以及平流与 Korteweg-de Vries 偏微分方程的案例研究。基于合成数据的结果表明，Φ-DVAE 提供了一种数据高效的动力学编码方法，其与标准方法相比具有竞争力。未知参数在不确定性量化下被恢复，且未观测数据被准确预测。