Algol 型食双星光变曲线的现象学建模

我们引入了一类特殊函数，用于对具有不规则间距自变量的特殊形状周期信号进行数学建模。该方法旨在确定光变曲线的现象学特征，这些特征对于在《变星总表》(General Catalogue of Variable Stars) 及其他数据库中进行登记是必需的。对于具有平滑光变曲线的食双星（EB 型和 EW 型），推荐使用最优阶数的完整或对称形式的三角多项式。对于具有窄极小值的食双星系统（EA 型），统计上最优的近似属于非多项式样条函数类。该方法结合了二阶三角多项式（TP2，描述“反射”、“椭球性”和“黑子”效应）与局部化的极小值贡献（分别针对主极小和次极小的深度和轮廓进行参数化）。这种方法的特点是平滑曲线的统计精度比统计最优阶数的三角多项式高出约 1.5-2 倍，且消除了与 Gibbs 效应相关的光变曲线中的虚假“波动”。除了三角多项式近似无法确定的极小值宽度外，该方法还能更准确地确定其深度，并分离食部分和非食部分的效应。对于多色观测，提高每个滤光片中曲线平滑的精度将能更准确地获得色指数变化曲线。所提方法的有效性随食深的减小而增加。这种称为 NAV（“新 Algol 变星”）的方法已应用于食双星系统 VSX J022427.8-104034=USNO-B1.0 0793-0023471 和 BM UMa。对于 VSX0224，文中还讨论了一种“双周期”替代模型。