有质量标量场坍缩的相变

我们研究有质量球对称标量场坍缩中的临界行为。我们观测到黑洞形成阈值处两类不同的相变。当初始脉冲的径向范围 $(\lambda)$ 小于标量场的康普顿波长 ($\mu^{-1}$) 时，发生 II 型相变。临界解即 Choptuik 在无质量标量场坍缩中所发现者。当 $\lambda \mu \gg 1$ 时，发生黑洞形成以有限质量开启的 I 型相变。临界解是不稳定孤子星，其质量 $\alt 0.6 \mu^{-1}$。我们的结果与 Yang-Mills 场坍缩所得结果~{[M.~W. Choptuik, T. Chmaj, and P. Bizon, Phys. Rev. Lett. 77, 424 (1996)]} 相结合表明，爱因斯坦-物质方程的不稳定约束解可能与其他物质模型的临界点相关。