SU(1, 1) 量子动力学中从加热到非加热的相变：在 Bose-Einstein 凝聚体和周期驱动耦合振子中的应用

我们研究了具有 SU(1, 1) 结构的非平衡量子系统中的纠缠性质。通过 M"obius 变换，我们将这些系统在经历突发淬火或周期驱动后的动力学映射到 Poincar\'e 盘上的三条不同轨迹，分别对应于加热、非加热以及描述这些非平衡量子态的相界。我们考虑了两个实验上可行的系统，其量子动力学展现出 SU(1, 1) 结构：Bose-Einstein 凝聚体的淬火动力学和周期驱动的耦合振子。在这两种情况下，加热相、非加热相及其相界通过声子数中的不同特征显现，其中指数、振荡和线性增长对这些相进行分类。类似地，纠缠熵和纠缠负性也表现出不同的行为（线性、振荡和对数增长）来表征这些相。值得注意的是，对于周期驱动的耦合振子，其非平衡性质由两组 SU(1, 1) 生成元表征。两个 Poincar\'e 盘上对应的两条轨迹导致了更复杂的相图。我们在加热区域内识别出两个不同的相，它们仅能通过纠缠熵的增长率来区分，其中在加热区域内跨越相界改变参数时观察到了不连续性。这种不连续性在声子数中未被观察到。