$\phi^4_3$ 的相变
概率论
2020-08-21 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们建立了低温 磁化的表面序大偏差估计。作为副产品，我们获得了由其 奇异随机偏微分方程给出的 Glauber 动力学的谱隙衰减。我们的主要技术贡献是 的围道界，其推广了 Glimm、Jaffe 和 Spencer（1975）的二维结果。我们改编了 Bodineau、Velenik 和 Ioffe（2000）的论证，利用这些围道界来研究相分离。获得围道界的主要挑战是在处理 的紫外发散的同时保持低温势的结构。为此，我们基于 Barashkov 和 Gubinelli（2019）近期发展的 紫外稳定性变分方法。
引用
@article{arxiv.2006.15933,
title = {Phase transitions for $\phi^4_3$},
author = {Ajay Chandra and Trishen S. Gunaratnam and Hendrik Weber},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.15933},
year = {2020}
}
备注
92 pages. Version 2 fixes minor typos (incl. replacing $\beta$ by $\sqrt\beta$ in Theorem 1.2) and includes a small technical result about block averaging Wick square field (Remark 3.3 and Proposition 5.23)