具有对数作用量的矩阵模型中的相变：重子中胶子的玩具模型

我们使用一个非常简单的厄米1矩阵模型，其作用量为 tr A^4 - log det(nu + A^2)，来研究重子中胶子自耦合及其与夸克相互作用的竞争效应。对数项来自于积分掉N个夸克。该模型是二维QCD与伴随标量场耦合的一个缩影，这些标量场是维度约化后的横向极化胶子。nu 是夸克质量与耦合常数的无量纲比值。该模型在真空中的胶子（nu=无穷大）、与重夸克弱耦合的胶子（大nu）以及与重子中轻夸克强耦合的胶子（nu趋于0）之间进行插值。在大N极限下的解表明，当nu减小到临界值 nu_c = 0.27 以下时，系统会经历从弱耦合的单割相到强耦合的双割相的相变。自由能和关联函数在 nu_c 处的三阶和二阶导数不连续。向双割相的转变迫使A的特征值远离零，使得胶子环关联随着nu的减小而增长。特别是，与真空相比，它们在重子中得到增强。这项研究的动机是想要理解为什么质子动量的一半由胶子贡献。