相对论量子力学与量子引力中的相位时间与埃尔文定理

我们重访了相位时间的概念，这一概念曾被提出作为量子引力中时间问题的解决方案。具体而言，我们展示了在特定条件下，配置空间的几何结构与宇宙波函数的相位如何可以导致定义一个正定的平方范数，从而可以定义概率。该范数在时间演化下保持守恒，我们获得了一个类似于普通量子力学中埃尔文定理的版本。我们阐述了本方法如何避免在相对论量子力学和规范量子引力背景下，相位时间相关的埃尔文定理定义中所遇到的一些困难，以及它如何与内积的规范化概念相联系。我们以简要的展望作结。