长程库仑相互作用失调的相分离 I: 理论

我们分析了长程库仑 (LRC) 相互作用与表面能在伴随刚性背景补偿的情况下，对由密度驱动的一次相变的综合效应。我们研究了由一种相的区域包围在另一种相中的混合态的情况，假设这些不均匀性的尺度远大于粒子间距。我们详细研究了两种几何结构：一种相在另一种相中形成的球形滴落，以及一种相交替出现于另一种相中的层状结构。我们在以局部密度为函数的自由能的函数形式（即局部密度近似, LDA）中求出了最优密度轮廓。我们发现，假设在每个相区域内密度均匀（UDA）的近似方法，给出的结果与更为复杂的 LDA 方法非常相似。在 UDA 框架下，我们推导了每个相的化学势和压强的通用方程，这些方程将麦克斯韦构造推广到此情形。这些方程适用于相当任意的几何形状。我们发现，向混合态的相变相当突然，即第一相的不均匀性在有限的半径和相体积分数上出现。不均匀性的最大尺寸被发现位于几几个电场屏蔽长度的尺度上。与普通麦克斯韦构造不同，本文中每个相的反特定容积随全局密度在共存区域内变化，并且在全局密度增加时可能会减小。随着 LRC 相互作用的增强，共存观察的密度范围缩小，直至缩小到一个奇点。我们认为，在该奇点附近，只要反晶格压缩性是有限的，系统就会发生晶格不稳定。