复函数的相位图：图解之旅

Elias Wegert

复函数的相位图：图解之旅

复变函数 2010-07-15 v1

作者: Elias Wegert

摘要

我们提出通过复（亚纯）函数 $f$ 的相位 $P_f:=f/|f|$ 来可视化它们。对单位圆上的点进行颜色编码，将函数 $P_f$ 转换为图像（ $f$ 的相位图），该图像直接在其定义域上表示函数。我们讨论了 $f$ 的特殊性质如何在其相位图中得到反映，并指出了几种应用。特别是，我们用相位图的语言重新表述了黎曼ζ函数的一个普遍性定理。

关键词

相位图复函数亚纯函数黎曼ζ函数可视化

引用

@article{arxiv.1007.2295,
  title  = {Phase Plots of Complex Functions: a Journey in Illustration},
  author = {Elias Wegert},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1007.2295},
  year   = {2010}
}

备注

17 pages, 25 figures, to appear in Notices of the AMS

复函数的相位图：图解之旅

摘要

关键词

引用

备注

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