填充因子 $\nu=\pm3$ 下扭转双层石墨烯的相图

我们研究了无晶格应变、整数填充 $\nu=\pm3$ 下扭转双层石墨烯（TBG）的关联绝缘相。在粒子–空穴对称模型上使用自洽 Hartree-Fock 方法并允许平移对称性破缺项，我们得到了相对于 $AA$ 层间跳跃 $(w_0)$ 与 $AB$ 层间跳跃 $(w_1)$ 之比的相图。当层间跳跃比接近手性极限（$w_0/w_1 \lesssim 0.5$）时，可观测到陈数 $\nu_c = \pm 1$ 的量子反常霍尔态，与先前研究一致。在真实值 $w_0/w_1 \approx 0.8$ 附近，我们发现一种自旋与谷极化、破平移对称、具有 $C_{2z}T$ 对称性、带隙并使 moiré 原胞加倍的状态，称为 $C_{2z}T$ 条纹相。该 $C_{2z}T$ 条纹相在平带极限下的实空间总电荷分布在不同 moiré 原胞间无调制，尽管每层内电荷密度有调制且平移对称性被强烈破缺。其他对称性，包括 $C_{2z}$、$C_{2x}$ 与粒子–空穴对称性 $P$，以及 $C_{2z}T$ 条纹相的拓扑性质也作了详细讨论。我们通过连续开启序参量至其完全自洽值，观察到了狄拉克节点的编织与湮灭，并详细解释了尽管保持 $C_{2z}T$ 与谷 $U(1)$ 对称性仍打开电荷能隙的机制。在量子反常霍尔相与 $C_{2z}T$ 条纹相的过渡区，我们发现一种能量相近的额外竞争态，对应于 moiré 原胞三倍化的相。