某些平稳序列的幻影分布函数
概率论
2015-09-21 v1
摘要
幻影分布函数（phdf）的概念由 O'Brien（1987）引入。我们证明，对于平稳弱相依序列，phdf 的存在是一个相当普遍的现象。证明了任何具有连续边缘分布的 α-混合平稳序列都允许一个连续的 phdf。给出了平稳序列表现出弱相依的充分条件，这使得可以使用混合情形之外的吸引模型。对于 α-混合情形，也讨论了不连续边缘分布的情况。特别关注了那些允许连续幻影分布函数但其极值指数为零的过程的例子。我们证明 Asmussen（1998）和 Roberts 等人（2006）的工作提供了此类过程的自然例子。我们还构造了一个这种类型的非遍历平稳过程。
引用
@article{arxiv.1509.05449,
title = {Phantom distribution functions for some stationary sequences},
author = {Paul Doukhan and Adam Jakubowski and Gabriel Lang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.05449},
year = {2015}
}