永久点：动力系统中共存吸引子定位的新工具
混沌动力学
2017-05-24 v1
摘要
永久点（PPs）是一类特殊临界点，描述动力学的加速度大小降为零，而运动仍可能进行（排除驻点），例如考虑粒子在势场中的运动，在永久点处其加速度为零而速度非零。我们展示利用 PPs 可以追踪系统中所有稳定不动点，并且从这些点通向稳定平衡点的轨迹结构可能与从不稳定驻点获得的轨道相似。此外，我们认为永久点的概念可能有助于追踪意外吸引子（具有小吸引域的隐藏或罕见吸引子）。我们通过分析几个具有物理意义的代表性系统（包括阻尼振子、摆和 Henon 映射）展示了该方法的潜在适用性。我们建议永久点可作为动力系统中共存吸引子定位的有用工具。
引用
@article{arxiv.1702.03419,
title = {Perpetual points: New tool for localization of co-existing attractors in dynamical systems},
author = {Dawid Dudkowski and Awadhesh Prasad and Tomasz Kapitaniak},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.03419},
year = {2017}
}