置换与并行压缩感知相遇：如何放宽二维稀疏信号的受限等距性质
信息论
2016-11-17 v1 math.IT
摘要
传统压缩感知考虑对一维信号进行采样。对于多维信号，如果将其重塑为向量，则感知矩阵所需的尺寸会急剧增大，从而显著增加存储和计算复杂度。为了解决这个问题，我们提出将多维信号重塑为二维信号，并使用相同的感知矩阵逐列对二维信号进行压缩感知采样。这被称为并行压缩感知，它具有更低的存储和计算复杂度。对于给定的并行压缩感知重建性能，如果对二维信号应用所谓的可接受置换，我们表明相应的感知矩阵所需的受限等距性质条件阶数更小，从而进一步降低了存储和计算需求。引入并研究了一种基于Zigzag扫描的置换，该置换对于满足层模型的信号特别有用。作为带有Zigzag扫描置换的并行压缩感知的一个应用，提出了一种视频压缩方案。结果表明，Zigzag扫描置换提高了重建图像和视频帧的峰值信噪比。
引用
@article{arxiv.1305.4980,
title = {Permutation Meets Parallel Compressed Sensing: How to Relax Restricted Isometry Property for 2D Sparse Signals},
author = {Hao Fang and Sergiy A. Vorobyov and Hai Jiang and Omid Taheri},
journal= {arXiv preprint arXiv:1305.4980},
year = {2016}
}
备注
30 pages, 10 figures, 3 tables, submitted to the IEEE Trans. Signal Processing in November 2012