周期策略：非平凡策略型博弈的新解概念与算法

我们引入了一种名为周期性（periodicity）的新解概念，用于在策略型博弈中选择最优策略。这一周期性解概念为理解非平凡博弈提供了新见解。在混合策略策略型博弈中，周期解给出的每个参与人的效用函数值与纳什均衡值相等。与纳什策略不同，此处每个参与人的收益对对手的出招具有鲁棒性。有时周期性策略产生更高的效用，有时纳什策略更高，但通常这两种策略的效用是一致的。我们正式定义并研究了具有纯策略的双人完全信息策略型博弈中的周期策略，并证明了每个非平凡有限博弈至少存在一个周期策略，其中非平凡意指非退化收益。在使用混合策略的某些博弈类别中，我们识别出了定量特征。特别有趣的是其对集体行动博弈的启示，因为在那里集体行动策略可以被纳入纯粹的非合作语境中。此外，我们还探讨了当参与人拥有连续策略集时的周期性问题。