修正的 2+1 手征模型的周期与同宿解

我们使用代数 Bäcklund 变换（BT）从 $T^2\times R$ 到 SU(n) 构造修正的 2+1 手征模型的显式解，其中 $T^2$ 为 2-环面。代数 BT 由 $z\in C$（极点）以及从 $T^2$ 到 Gr$(k,C^n)$ 的全纯映射 $\pi$ 参数化。我们应用具有精心选取的极点与 $\pi$ 的 Bäcklund 变换，构造出 2+1 手征模型的无穷多解，这些解满足 (i) 在空间变量上双周期且在时间上周期，即三重周期；(ii) 同宿的，意指解 $u$ 在 $t\to \pm\infty$ 时有相同的平稳极限 $u_0$，且在 $t\to\infty$ 时切于 $u_0$ 的一个稳定线性模式，在 $t\to -\infty$ 时切于 $u_0$ 的一个不稳定模式。