Efron 与 Tibshirani 半参数密度估计器的性能
统计理论
2026-03-17 v1 统计理论
摘要
最近，Efron 与 Tibshirani (Annals of Statistics, 1996) 提出了一种半参数密度估计器，其工作方法为乘以初始的核类估计，并选择符合特定经验矩的参数指数型校正因子。尽管 Efron 与 Tibshirani 在其方法中探讨和阐述了许多方面，但关于其性能的问题以及与其他密度估计器的比较，未在其文章中直接得到回答。本文的目的是为该估计器提供偏差、方差及均方误差的公式。这种对该方法的额外见解使其更容易与其他近期提出的半参数构造方法进行比较。本文进行了一个简要的比较研究。结果表明，采用较低阶多项式作为指数校正项的该新方法在围绕正态分布的合理邻域内，往往优于核估计器；但其作为密度估计器的性能，与其他方法相当。在九个由 Wand 和 Jones (Annals of Statistics, 1992) 提供的测试案例中，最近发展的 Hjort 和 Glad 估计器 (Annals of Statistics, 1995)，该方法以参数起始值加上非参数校正的方式获胜其中八个。
引用
@article{arxiv.2603.14961,
title = {Performance of Efron and Tibshirani's semiparametric density estimator},
author = {Nils Lid Hjort},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.14961},
year = {2026}
}
备注
15 pages, no figures; Statistical Research Report, Department of Mathematics, University of Oslo, from December 1995, but arXiv'd March 2026