暂态状态下小型呼叫中心的性能评估

本文解决了呼叫中心运营中一个基础且具有实际意义的问题——确定在满足客户服务目标的同时最小化人员成本的最优呼叫分配策略。受一家行业合作伙伴提出的问题启发，我们研究了一个真实场景，涉及一个规模相对较小且坐席人员具有层级结构的呼叫中心。将此类中心的运营建模为连续时间马尔可夫链是很自然的做法。为深入了解最优策略的结构，我们首先（i）将基于贝尔曼方程的后向归纳法应用于有限时域离散时间模型，并（ii）为带折扣的无限时域连续时间模型推导出稳态策略。随后，我们通过计算预期放弃次数和客户等待时间分布，在原始的有限时域连续时间设定下评估这些策略的性能。这是通过结合拉普拉斯变换方法的第一步分析实现的。数值算例说明了所提方法的有效性。