置换群回溯算法的完美精化器
群论
2022-04-22 v2
摘要
回溯搜索是与有限置换群进行计算的一项基本技术，其已在点、有序划分和图的框架下被形式化。我们提供了一个框架，以通用方式讨论最常见的回溯搜索形式。我们引入完美精化器（perfect refiner）的概念，以更好地理解和比较这些不同设置中可用的剪枝能力。我们还提出了一种新的回溯搜索形式，允许使用带有额外顶点的图，并在软件包 Vole 中实现。对于每种设置，我们对存在完美精化器的群与陪集进行了分类。此外，我们描述了许多自然出现的稳定子与迁移集的完美精化器，包括对 2-闭群的规范化子与子群共轭问题的应用。
引用
@article{arxiv.2112.05065,
title = {Perfect refiners for permutation group backtracking algorithms},
author = {Christopher Jefferson and Rebecca Waldecker and Wilf A. Wilson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.05065},
year = {2022}
}
备注
18 pages, 7 figures, 2 tables; with small corrections and adjustments as suggested by referees