用于二值与多值分类及假设检验的Pearson-Matthews相关系数

Pearson-Matthews相关系数（通常缩写为MCC）被认为是二值分类或假设检验方法性能最有用的指标之一（为简洁起见，我们将通篇使用分类术语，但文中讨论的概念和方法同样适用于假设检验）。对于多值分类任务（多于两类），MCC的现有扩展（通常称为$\text{R}_{\text{K}}$度量）也已在许多应用中成功使用。本文从对MCC某些方面的介绍性讨论开始。然后我们继续讨论多值分类这一本文主要焦点的话题，尽管其具有实际和理论重要性，但似乎不如二值分类话题发展充分。在对$\text{R}_{\text{K}}$的讨论之后，我们引入了另外两个源自多元Pearson相关（MPC）系数的多值分类度量。我们表明$\text{R}_{\text{K}}$和MPC度量都存在这样的问题：在应当明确指示差的分类结果时却未能果断指示，并引入了三个不受此问题影响的新增强度量。我们还提出了一个用于多值分类的额外新度量，可视为MCC的直接扩展。