多类分类中马修斯相关系数的统计推断
统计方法学
2025-03-11 v1
摘要
分类问题是至关重要的统计任务，构成了包括危重患者预后和治疗策略在内的各领域决策制定的基础。因此，评估分类模型的性能具有重要意义，已提出众多评估指标。其中，马修斯相关系数（MCC），也称为 phi 系数，被广泛认为是一种可靠的指标，即使在类别不平衡的情况下也能提供平衡的测量。然而，随着涉及三个或更多类别的多类分类问题的日益普遍，MCC 的宏平均和微平均扩展已被采用，尽管这些扩展缺乏明确的定义或已建立的参考。在本研究中，我们提出了一种针对多类分类问题的 MCC 形式化框架，采用宏平均和微平均方法。此外，关于这些扩展 MCC 在多类问题中使用的讨论往往仅依赖点估计，可能忽略了结果的统计显著性和可靠性。为弥补这一空白，我们引入了多种为所提出的指标构建渐近置信区间的方法。此外，我们将这些方法扩展到包括为所提出的指标之间的差异构建渐近置信区间，特别是针对配对研究设计。通过全面的仿真和真实数据分析评估了我们方法的效用。
引用
@article{arxiv.2503.06450,
title = {Statistical Inference of the Matthews Correlation Coefficient for Multiclass Classification},
author = {Jun Tamura and Yuki Itaya and Kenichi Hayashi and Kouji Yamamoto},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.06450},
year = {2025}
}