修补 DFT、T-对偶与 Gerbe

我们阐明了从 Buscher T-对偶规则和双场论 (Double Field Theory, DFT) 视角描述的对偶坐标的作用。我们表明，在文献中为修补加倍空间而提出的任何方案中，T-对偶角对偶坐标均无法等同于双场论的对偶坐标。特别地，我们通过显式例子证明，T-对偶角对偶坐标在时空上可以具有非平凡的转移函数，并且将它们等同于双场论的对偶坐标与那些后者在 B-场修补下保持惰性的方案相矛盾。随后我们证明，双场论坐标可以等同于某些 C-空间坐标，并且时空的 T-对偶空间是 C-空间中 gerbe 的子空间。该构造同时提供了时空的局部 $O(d,d)$ 对称性与 T-对偶空间的描述。