粒子数投影的 Bogoliubov 耦合簇理论及其在配对哈密顿量上的应用

尽管耦合簇理论能精确模拟弱关联量子系统，但在强关联且标准平均场图像定性不正确时往往失效。在许多情况下，允许平均场参考态破缺物理对称性可大幅缓解这些失效。破缺对称性的耦合簇，例如 Bogoliubov 耦合簇理论，确实能提供合理的能量预测，但破缺的对称性会损害所得波函数以及能量以外可观测量预测的质量。因此，将对称性投影与耦合簇理论结合是描述强关联系统的一个有吸引力的方法。近来，为达成此目标独立提出了两种不同但相关的形式体系。本文对比这两种形式体系，并在 Richardson 配对哈密顿量上检验结果。两者均基于对称性旋转耦合簇波函数的解纠缠簇表示。然而，它们在解纠缠簇的求解方式上不同：一种建立角度依赖的耦合簇方程，另一种涉及一阶常微分方程。后一种方法给出的能量与占据概率显著优于数投影 BCS 和 BCS 耦合簇，且当解纠缠簇在低级激发截断时，计算代价仅比 BCS 耦合簇略大。本文呈现的高品质结果表明，对称性投影耦合簇是一种有前景的方法，可精确描述弱关联与强关联的有限多费米子系统。