任意浅截面形状螺旋通道中载粒薄膜流

螺旋通道中的载粒流因其在采矿与矿物加工行业所用螺旋颗粒分离器中的应用而备受关注。本文扩展 Lee、Stokes、Bertozzi（2013）的先前工作，研究具有任意中心线曲率与挠率以及任意截面形状的螺旋缠绕通道中单分散载粒流体的薄膜流。在颗粒沿膜深均匀分布的情形下，可取得显著解析进展：控制方程化简为单个非线性常微分方程，可轻易数值积分以在适当边界条件下获得解。受螺旋分离器设计可能应用的驱动，我们考虑改变通道中心线几何、截面形状与颗粒密度对所得流及颗粒径向分布的影响。我们的结果支持 Arnold、Stokes、Green（2016）关于通道中心线几何与截面形状对无颗粒区流影响的发现。在富颗粒区观察到类似效应，尽管因有效混合黏度增大，主流速较低。\ys{关注的重点在于，对于给定的流体与颗粒通量，通道几何对颗粒聚焦的影响。我们发现，在通道截面中引入沟槽（商业螺旋颗粒分离器中常用特征）会导致富颗粒区径向宽度变小，即颗粒聚焦更锐利，这与表明通道几何影响螺旋分离器中颗粒分离的实验一致。