格拉斯曼流形上的奇异值部分和最小化表示
计算机视觉与模式识别
2017-05-01 v3
摘要
作为一种重要的子空间聚类方法，低秩表示（LRR）近年来备受关注。为进一步提升 LRR 性能并扩展其应用，存在若干待解决问题。LRR 中的核范数（nuclear norm）未能充分利用在许多实际问题中已知的秩的先验知识。LRR 是为来自线性空间的向量数据设计的，因此不适用于具有内在非线性流形结构的高维数据。本文提出一种针对流形值格拉斯曼（Grassmann）数据的扩展 LRR 模型，该模型通过最小化奇异值部分和而非核范数来融入先验知识，即奇异值部分和最小化表示（GPSSVR）。新模型不仅以低秩强制数据的全局结构，而且仅通过最小化较小奇异值保留重要信息。为进一步维持格拉斯曼点之间的局部结构，我们还将拉普拉斯惩罚（Laplacian penalty）与 GPSSVR 结合。提出一种基于 GPSSVR 模型求解优化问题的有效算法。所提模型与算法在一些广泛使用的人体动作视频数据集和真实场景数据集上进行了评估。实验结果表明所提方法明显优于其他当前最优（state-of-the-art）方法。
引用
@article{arxiv.1601.05613,
title = {Partial Sum Minimization of Singular Values Representation on Grassmann Manifolds},
author = {Boyue Wang and Yongli Hu and Junbin Gao and Yanfeng Sun and Baocai Yin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.05613},
year = {2017}
}
备注
Submitting to ACM Transactions on Knowledge Discovery from Data with minor revision