通过洗牌实现先验的部分可交换性
统计方法学
2014-07-01 v2
摘要
在涉及多维参数θ的推断问题中，通常自然考虑其风险在θ的某个置换群G下不变的决策规则。我们表明，这意味着该规则的贝叶斯风险“仿佛”参数的先验分布关于G是部分可交换的。我们提供了一种对称化技术，用于在不假设任何其他先验信息的情况下，将θ的部分可交换性纳入统计模型。我们将这种技术称为“洗牌”。洗牌可以视为经验贝叶斯的一个实例，其中我们估计参数值（无序）多重集{θ1,θ2,…,θp}，同时对其排序使用G上的均匀先验。多重集的估计是一个缺失数据问题，可以通过随机EM算法处理。我们证明，在正则指数族模型中估计均值参数的特殊情况下，洗牌导致一个估计量，它是通常最大似然估计量的置换版本的加权平均。这是一种新颖的收缩形式。
引用
@article{arxiv.1405.7395,
title = {Partial exchangeability of the prior via shuffling},
author = {Erik van Zwet},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.7395},
year = {2014}
}